Seja B uma matriz 3 times 3 dada por
B=[lll 1 & 2 & 3 0 & 1 & 4 5 & 6 & 0 ]
Calcule o determinante da matriz B.

Passo 1

O enunciado nos dá a matriz B de ordem 3times3:
B= 1 & 2 & 3 0 & 1 & 4 5 & 6 & 0
e pede o valor do determinante det(B). O conteúdo envolvido é o cálculo de determinante de matriz 3times3, para o qual podemos usar a regra de Sarrus.

Passo 2

A regra de Sarrus afirma que, para
B=(bij)3times3,
temos
det(B) = b11b22b33 + b12b23b31 + b13b21b32 - l(b13b22b31 + b11b23b32 + b12b21b33r)

Passo 3

Calculamos a soma dos produtos das diagonais principais, substituindo pelos valores de B:
1cdot1cdot0 ;+; 2cdot4cdot5 ;+; 3cdot0cdot6 = 0 ;+; 40 ;+; 0 = 40

Passo 4

Calculamos a soma dos produtos das diagonais secundárias:
3cdot1cdot5 ;+; 1cdot4cdot6 ;+; 2cdot0cdot0 = 15 ;+; 24 ;+; 0 = 39

Passo 5

Agora subtraímos a soma das secundárias da soma das principais para obter o determinante:
det(B) = 40 - 39 = 1

Resposta

det(B)=1

Exercícios relacionados