Considere o vetor
. Calcular
para que
.
Passo 1
O enunciado dá o vetor
e pede o valor de tal que
.
O conteúdo aqui é o cálculo do módulo de um vetor em , usando a fórmula
.
e pede o valor de
O conteúdo aqui é o cálculo do módulo de um vetor em
Passo 2
Escrevemos a condição em termos do quadrado do módulo para evitar raízes:
Passo 3
Expandindo e somando termos semelhantes:
Logo,
Passo 4
Isolando tudo em um lado e simplificando por 2:
Passo 5
Calculamos o discriminante da quadrática
:
Como
, não existem raízes reais.
Resposta
Não há valor real de
que satisfaça
.