Considere as seguintes matrizes:
C=[rrr-2 & 1 & -1 0 & 1 & 1 -1 & 0 & 1];
D=[rrrd1 & 0 & 0 0 & d2 & 0 0 & 0 & d3];
Verifique que:
C D=[llld1 C1 & d2 C2 & d3 C3], em que C1=[r-2 0 -1], C2=[l1 1 0] e C3=[r-1 1 1], são as colunas de C.

Passo 1

O enunciado nos dá duas matrizes de ordem 3:
C= -2 & 1 & -1 0 & 1 & 1 -1 & 0 & 1 , D= d1 & 0 & 0 0 & d2 & 0 0 & 0 & d3
e pede para mostrar que
C,D=l[d1C1;;d2C2;;d3C3r],
onde C1,C2,C3 são as colunas de C. O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes, em particular a interpretação do produto quando uma das matrizes é diagonal: isso escala colunas.

Passo 2

Primeiro escrevemos C por colunas:
C=l[C1;C2;C3r],
com
C1=-20-1, C2=110, C3=-111

Passo 3

A matriz diagonal tem colunas
onde é o vetor canônico na posição .

Passo 4

Pela regra do produto de matrizes, a j-ésima coluna de C,D é
C;l(colj(D)r) = C,(djej) = dj,(C,ej) = dj,Cj
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C,D=l[d1C1;;d2C2;;d3C3r]

Resposta

C,D=l[d1C1;;d2C2;;d3C3r],
conforme pedido.

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