Beleza, vamos lá! Temos um sistema de equações na forma A cdot X = B . Aqui, A é uma matriz, X é o que queremos descobrir, e B é outra matriz que já conhecemos. A matéria envolvida é Álgebra Linear, especificamente sobre matrizes e suas inversas. Para resolver isso, vamos precisar usar a matriz inversa de A , que já foi fornecida, e fazer umas multiplicações de matrizes.
Passo 2
Primeiro, lembro que quando temos a equação A cdot X = B e sabemos que A é invertível (ou seja, tem uma matriz inversa A^-1 ), podemos multiplicar ambos os lados da equação por A^-1 para isolar X . Fazendo isso, temos:
A^-1 cdot A cdot X = A^-1 cdot B
Sabemos que A^-1 cdot A é a matriz identidade I , então fica:
I cdot X = A^-1 cdot B
E como qualquer coisa multiplicada pela identidade é ela mesma, temos:
X = A^-1 cdot B
Passo 3
Agora, vamos calcular A^-1 cdot B . As matrizes são: