Considere os seguintes números complexos Z1 = 10 + 2i + Z2 = 5 - 3i e Z3 = -9 + 5 e Calcule a soma

Passo 1

Vamos dar uma olhada na questão. A gente tem três números complexos: $ Z_1 = 10 + 2i $, $ Z_2 = 5 - 3i $ e $ Z_3 = -9 + 5i $. Nosso objetivo é somar esses três números. Para isso, vamos precisar entender como somar números complexos, que envolve somar as partes reais e as partes imaginárias separadamente.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as partes reais e imaginárias de cada número complexo:
  • $ Z_1 = 10 + 2i $: parte real é 10 e parte imaginária é $ 2i $.
  • $ Z_2 = 5 - 3i $: parte real é 5 e parte imaginária é $ -3i $.
  • $ Z_3 = -9 + 5i $: parte real é -9 e parte imaginária é $ 5i $.

Passo 3

Agora, vamos somar as partes reais dos três números:
10 (de Z1) + 5 (de Z2) + (-9) (de Z3) = 10 + 5 - 9 = 6

Passo 4

Em seguida, vamos somar as partes imaginárias:
2i (de Z1) + (-3i) (de Z2) + 5i (de Z3) = 2i - 3i + 5i = 4i

Resposta

A soma dos números complexos é $ 6 + 4i $.

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