Dada duas semi-reações de redução abaixo, indique o processo global espontâneo.
\begin{gathered} \mathrm{Zn}_{(\mathrm{aq})}^{2+}+2 \mathrm{e}^{-} \rightleftharpoons \mathrm{Zn}_{(\mathrm{s})} \mathrm{E}^{\circ}=-0,76 \mathrm{~V} \\\ \mathrm{Ag}_{(\mathrm{aq})}^{+}+\mathrm{e}^{-} \rightleftharpoons \mathrm{Ag}_{(\mathrm{s})} \mathrm{E}^{\circ}=+0,79 \mathrm{~V} \end{gathered}

Passo 1

O enunciado nos dá duas semirreacões de redução com seus potenciais padrão:
\mathrm{Zn}^{2+}_{(\mathrm{aq})} + 2\,\mathrm{e}^- \rightleftharpoons \mathrm{Zn}_{(\mathrm{s})},\quad E^\circ = -0,76\\ \mathrm{V}
\mathrm{Ag}^+_{(\mathrm{aq})} + \mathrm{e}^- \rightleftharpoons \mathrm{Ag}_{(\mathrm{s})},\quad E^\circ = +0,79\\ \mathrm{V}
O conteúdo é eletroquímica: vamos determinar qual metade atua como cátodo (redução) e qual como ânodo (oxidação) para montar a reação global espontânea.

Passo 2

Para saber quem reduz e quem oxida, comparamos os potenciais padrão:
– A semirreação com E^\circ mais positivo se comporta como redução no cátodo. Aqui,
\mathrm{Ag}^+ + \mathrm{e}^- \to \mathrm{Ag},\quad E^\circ = +0,79\\ \mathrm{V}
é o cátodo.
– A semirreação com E^\circ mais negativo será invertida (oxidação) no ânodo. Logo, invertendo a de zinco:

Passo 3

Escrevemos a oxidação do zinco ao inverter a reação dada e mantendo o coeficiente de elétrons:
\mathrm{Zn}_{(\mathrm{s})} \to \mathrm{Zn}^{2+}_{(\mathrm{aq})} + 2\,\mathrm{e}^-.
Precisamos também de 2 semirreacões de prata para cancelar os 2 elétrons, então multiplicamos por 2:
2\,\bigl(\mathrm{Ag}^+_{(\mathrm{aq})} + \mathrm{e}^- \to \mathrm{Ag}_{(\mathrm{s})}\bigr).

Passo 4

Somando as semirreacões (elétrons cancelam), obtemos a reação global:
\mathrm{Zn}_{(\mathrm{s})} + 2\,\mathrm{Ag}^+_{(\mathrm{aq})} \to \mathrm{Zn}^{2+}_{(\mathrm{aq})} + 2\,\mathrm{Ag}_{(\mathrm{s})}.

Passo 5

O potencial padrão da célula é
E^\circ_{\mathrm{célula}} = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ânodo}} = 0,79\\ \mathrm{V} - \bigl(-0,76\\ \mathrm{V}\bigr) = 1,55\\ \mathrm{V}.éáâ

Resposta

A reação global espontânea é
\mathrm{Zn}_{(\mathrm{s})} + 2\,\mathrm{Ag}^+_{(\mathrm{aq})} \to \mathrm{Zn}^{2+}_{(\mathrm{aq})} + 2\,\mathrm{Ag}_{(\mathrm{s})},
com E^\circ_{\mathrm{célula}} = 1,55\\ \mathrm{V}é.

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