Q7: Considere os seguintes planos em
:
.
Calcule o ponto
em que estes dois planos se interceptam. O valor da entrada
é:
(A) -10
(B) -9
(C) -8
(D) -7
(E) -6
(F) -5
(G) -4
(H) -3
Calcule o ponto
(A) -10
(B) -9
(C) -8
(D) -7
(E) -6
(F) -5
(G) -4
(H) -3
Passo 1
Resumindo o enunciado, temos dois planos afins em
:
onde
,
,
,
,
,
.
Queremos o ponto de interseção, ou seja, achar escalares tais que
Queremos o ponto de interseção, ou seja, achar escalares
Passo 2
Escrevendo coordenada a coordenada, obtemos o sistema
Da primeira equação isolamos
Passo 3
Substituindo
nas outras equações e isolando
numa delas, achamos
A terceira equação vira
e a quarta dá
Isso leva ao sistema em
:
Passo 4
Somando as duas equações tem-se
Substituindo em
vem
Logo
Passo 5
O ponto de interseção é