Q7: Considere os seguintes planos em
:
.
Calcule o ponto (
) em que estes dois planos se interceptam. O valor da entrada
é:
(A) -8
(B) -7
(C) -6
(D) -5
(E) -4
(F) -3
(G) -2
(H) -1
Calcule o ponto (
(A) -8
(B) -7
(C) -6
(D) -5
(E) -4
(F) -3
(G) -2
(H) -1
Passo 1
Resumindo, queremos o ponto de interseção de dois planos afins em
:
O conteúdo é resolver um sistema linear para encontrar escalares
tais que
e então extrair a primeira coordenada desse ponto.
Passo 2
Escrevendo cada coordenada, com
temos o sistema
Passo 3
Da segunda equação fica
Passo 4
Substituindo
nas outras três equações, obtemos três fórmulas para
:
(I)
(II)
(III)
(I)
(II)
(III)
Passo 5
Igualando (I) e (II):
Igualando (I) e (III):
Dessas, segue
,
, então
e
.
Passo 6
O ponto de interseção é
Logo
.
Resposta
(E)