Q7: Considere os seguintes planos em
:
.
Calcule o ponto
em que estes dois planos se interceptam. O valor da entrada
é:
(A) -9
(B) -8
(C) -7
(D) -6
(E) -5
(F) -4
(G) -3
(H) -2
Calcule o ponto
(A) -9
(B) -8
(C) -7
(D) -6
(E) -5
(F) -4
(G) -3
(H) -2
Passo 1
O enunciado dá dois planos afins em
:
Plano 1:
Plano 1:
Plano 2:
Queremos o ponto de interseção, isto é, resolver
para
, e então extrair
.
Passo 2
Escrevendo coordenada a coordenada obtemos o sistema
Da terceira equação isolamos
Passo 3
Substituímos
na segunda, na primeira e na quarta equações. Após simplificar, chegamos ao sistema em
:
Passo 4
Resolvendo esse sistema: da segunda equação obtenho
Substituo em 1ª e 3ª, resultando em
Dessa dupla vem
e
. Logo
e então
.
Passo 5
O ponto de interseção é
Portanto
.
Resposta
(B)