Q7: Considere os seguintes planos em
:
.
Calcule o ponto
em que estes dois planos se interceptam. O valor da entrada
é:
(A) -14
(B) -13
(C) -12
(D) -11
(E) -10
(F) -9
(G) -8
(H) -7
Calcule o ponto
(A) -14
(B) -13
(C) -12
(D) -11
(E) -10
(F) -9
(G) -8
(H) -7
Passo 1
O enunciado dá dois planos afins em
:
Queremos o ponto de interseção comum, ou seja resolver
para
e então obter
.
Passo 2
Escrevendo componente a componente obtemos o sistema
Passo 3
Reescrevendo em forma padrão, da quarta equação tiramos
E as três primeiras passam a ser
Passo 4
Da equação
segue
. Substituindo nas outras três temos um sistema em
:
Passo 5
Da primeira e da terceira expressamos
e
. Igualando dá
Substituindo em
resulta
, logo
Então o ponto é
Resposta
O valor de
é
, ou seja alternativa (F).