Q7: Considere os seguintes planos em
:
.
Calcule o ponto (
) em que estes dois planos se interceptam.
valor da entrada
é:
(A) -4
(B) -3
(C) -2
(D) -1
(E) 0
(F) 1
(G) 2
(H) 3
Calcule o ponto (
(A) -4
(B) -3
(C) -2
(D) -1
(E) 0
(F) 1
(G) 2
(H) 3
Passo 1
O enunciado dá dois planos afins em
:
Queremos o ponto de interseção, isto é, valores de
tais que
Isso gera um sistema linear em
.
Passo 2
Escrevemos um ponto genérico de cada plano coordenada a coordenada:
Para
com parâmetros
:
Para
com parâmetros
:
Passo 3
Igualamos as quatro componentes de
e
:
Passo 4
Da última equação:
Substituímos
nas três primeiras e isolamos
em função de
em cada uma, obtendo três expressões de
:
Passo 5
Igualando
e
, resolvemos para
:
Passo 6
Com
e
segue
Logo o ponto de interseção vindo de
é