4-Considere as seguintes propriedades da atmosfera do planeta Marte em um ponto particular de sua superfície, medido pelo veículo Mars Rover: Pressão média na superfície: 6,1 \mathrm{mbar}; Temperatura média: 210 K ; Composição atmosférica em base volumétrica: dióxido de carbono (CO2) 95,32%; nitrogênio (N2) 2,7%; argônio (Ar) 1,6%; oxigênio (O2) 0,13%; monóxido de carbono (CO) 0,08%.
a. Qual é a pressão parcial do CO 2 na atmosfera marciana, \mathrm{p}_{\mathrm{A}}, expressa em Pa?
b. Qual é a concentração molar do CO 2 na atmosfera marciana, \mathrm{c}_{\mathrm{A}} ?
c. Qual é a concentração molar total de todos os gases na atmosfera marciana?
d. Qual é a concentração mássica de todos os gases na atmosfera marciana?
Passo 1
O enunciado nos dá propriedades medidas na superfície de Marte e pede quatro coisas. Dados fornecidos (vou listar exatamente e com unidades):
\text{Pressão total na superfície: } p_\text{tot}=6{,}1\\ \mathrm{mbar}
Perguntas:
a. Qual é a pressão parcial do \mathrm{CO}_2 na atmosfera marciana, \mathrm{p}_{\mathrm{A}}, em Pa?
b. Qual é a concentração molar do \mathrm{CO}_2, \mathrm{c}_{\mathrm{A}} (em \mathrm{mol/m^3})?
c. Qual é a concentração molar total de todos os gases (em \mathrm{mol/m^3})?
d. Qual é a concentração mássica total de todos os gases (em \mathrm{kg/m^3} e opcionalmente em \mathrm{g/m^3})?
Observação: vou assumir comportamento de gás ideal e que as frações volumétricas = frações molares (regra usual para misturas gasosas ideais). Também converto 1\\ \mathrm{mbar}=100\\ \mathrm{Pa}.
Passo 2
Converter a pressão total para Pascal (Pa), porque as fórmulas do gás ideal usam unidades SI:
Explicação curta (sem jargão): 1\\ \mathrm{mbar} é igual a 100\\ \mathrm{Pa}, então multiplico por 100.
Passo 3
Calcular a pressão parcial do \mathrm{CO}_2 usando a lei de Dalton (pressão parcial = fração molar × pressão total). A fração molar do \mathrm{CO}_2 é y_{\mathrm{CO}_2}=0{,}9532. Logo:
Observação didática: se você lembrar da forma n/V=p/(RT) dá pra calcular rapidamente na prova — aqui o ar marciano é muito rarefeito, por isso c é pequeno.
Passo 6
Agora queremos a concentração mássica total \rho (massa por volume). Relação entre concentração molar total e densidade:
\rho = c_\text{tot}\times \overline{M},
onde \overline{M} é a massa molar média da mistura (em \mathrm{kg/mol}). Para obter \overline{M} usamos as frações molares e as massas molares de cada componente:
Pequeno comentário amigo: a atmosfera marciana é extremamente rarefeita — a densidade obtida é muito menor que a densidade do ar ao nível do mar na Terra (≈1{,}2\ \mathrm{kg/m^3}).