3.Um processo de separação de gases foi proposto para remover seletivamente dois poluentes: sulfeto de hidrogênio (H2S) e dióxido de enxofre (SO2), presentes em uma corrente de exaustão. A composição da corrente, expressa em percentuais molares, é:
, SO2 (8%) e N2 (85%). A temperatura da corrente é de 350 K e a pressão do sistema é
.
a. Determine a concentração molar total, a concentração molar de H 2 S e a concentração mássica de H2S na mistura gasosa.
b. Estime o coeficiente de difusão do H 2 S na mistura binária com N 2 . A temperatura crítica do H 2 S é
o e volume crítico é
.
a. Determine a concentração molar total, a concentração molar de H 2 S e a concentração mássica de H2S na mistura gasosa.
b. Estime o coeficiente de difusão do H 2 S na mistura binária com N 2 . A temperatura crítica do H 2 S é
Passo 1
O enunciado dá uma corrente gasosa a
e
com composição molar:
,
e
. Ele pede:
- (a) a concentração molar total da mistura, a concentração molar de
e a concentração mássica de na mistura; - (b) estimar o coeficiente de difusão do
na mistura binária com .
Informações numéricas que usarei (valores comumente usados / tabelados):
- Constante dos gases ideais:
. - Fração molar de
: . - Massa molar:
(vou arredondar quando conveniente). - Para estimar o coeficiente de difusão usarei a correlação de Fuller (método empírico muito usado em engenharia). Para isso preciso dos volumes de difusão: peguei da tabela padrão de volumes de difusão os valores
e . (Obs.: esses vêm de tabelas de Fuller; se na prova der outra tabela, use os valores dela.)
Nenhuma outra informação foi deixada em falta pelo enunciado, então prossigo com esses dados.
Passo 2
Vamos calcular a concentração molar total da mistura usando a lei dos gases ideais. A forma da lei dos gases que relaciona pressão
, volume
, número de mols
e temperatura
é
A concentração molar total (número de mols por unidade de volume) é
. A partir da lei dos gases:
Aqui
deve estar em
,
no valor dado,
em K; o resultado com esse
fica em
. Vamos calcular numericamente:
Passo 3
Faço a conta do passo anterior (mostrando os números):
É útil também dar esse valor em
(multiplica por
):
Passo 4
Agora a concentração molar de
. A relação entre fração molar
e concentração molar é simples:
Usando
:
Em
:
Passo 5
Agora convertemos essa concentração molar de
em concentração mássica (massa por volume). A relação é
onde
é em
e
em
, dando
em
. Usando
e
:
Convertendo para
(multiplica por
) e para
:
Passo 6
Agora vamos estimar o coeficiente de difusão binária
. Vou usar a correlação empírica de Fuller, Schettler & Giddings:
onde
-
em , -
em , -
e em , -
e são os volumes de difusão de Fuller em , - o resultado fica em
.
Explico a física (de leve): Fuller é uma correlação empírica que dá uma boa estimativa do transporte difusivo de espécies gasosas usando características de massa e “tamanho efetivo” (esses
). Não é derivada estritamente da teoria cinética, mas funciona muito bem para gases comuns à pressão e temperatura moderadas.
Passo 7
Colocando os números para
e
:
-
, -
, -
, -
, -
(valor tabelado de Fuller), -
(tabelado).
Calculemos os termos intermediários:
Passo 8
Substituindo tudo na fórmula de Fuller:
Calculo do denominador:
Numerador:
Logo
Convertendo para o sistema SI (
):
portanto
Passo 9
Interpretação e verificação rápida: valores típicos de difusividades de vapores em gases à pressão atmosférica e temperaturas moderadas estão na ordem de
a
. Nosso valor
fica numa faixa razoável. Lembre que o valor depende dos volumes de difusão escolhidos; se usar outra tabela de Fuller os números mudam um pouco, mas a ordem de grandeza permanece.
Resposta
(a)
(a)
(a)
(b)
(a)
(a)
(b)