Considere os seguintes sais:
\mathrm{NH}_{4} \mathrm{Br}, \mathrm{CH}_{3} \mathrm{COONa}, \mathrm{Na}_{2} \mathrm{CO}_{3}, \mathrm{~K}_{2} \mathrm{SO}_{4} e NaCN , cujas soluções aquosas de mesma concentração têm diferentes valores de pH. No que se refere a essas soluções, assinale o que for correto.
04) A ordem crescente de pH das soluções de \mathrm{NH}_{4} \mathrm{Br}, \mathrm{K}_{2} \mathrm{SO}_{4} e NaCN é, \mathrm{pH} \mathrm{NH}_{4} \mathrm{Br}<\mathrm{pH} \mathrm{K}_{2} \mathrm{SO}_{4}<\mathrm{pH} NaCN .

Passo 1

O enunciado lista cinco sais e pede para assinalar o que for correto. A afirmativa 04 declara a seguinte ordem de pH, para soluções aquosas de mesma concentração:
\text{pH de } \mathrm{NH}_{4}\mathrm{Br} < \text{pH de } \mathrm{K}_{2}\mathrm{SO}_{4} < \text{pH de } \mathrm{NaCN}.
Dados fornecidos (explicitados): as fórmulas dos sais são \mathrm{NH}_{4}\mathrm{Br}, \mathrm{CH}_{3}\mathrm{COONa}, \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}, \mathrm{K}_{2}\mathrm{SO}_{4} e \mathrm{NaCN}. A pergunta específica que vamos avaliar é se a ordem apresentada na afirmativa 04 está correta, comparando os pH das soluções aquosas, todas na mesma concentração.

Passo 2

Conceito que vamos usar (explicado passo a passo, sem assumir que você já sabe): quando um sal se dissolve em água, seus íons podem reagir (hidrolisar) com a água e alterar o pH. Regras práticas para saber o caráter (ácido, neutro, básico) de uma solução salina:
  • Íon proveniente de um ácido forte (ex.: \mathrm{HCl}, \mathrm{HBr}, etc.) é essencialmente neutro em água.
  • Íon proveniente de uma base forte (ex.: \mathrm{Na}^+, \mathrm{K}^+) é essencialmente neutro.
  • Cátions que são o conjugado de bases fracas (ex.: \mathrm{NH}_4^+, conjugado da base fraca \mathrm{NH}_3) tornam a solução ácida, porque: \mathrm{NH}_4^+ + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{NH_3} + \mathrm{H_3O}^+.
  • Ânions que são o conjugado de ácidos fracos (ex.: \mathrm{CN}^-, conjugado de \mathrm{HCN}) tornam a solução básica, porque: \mathrm{A^-} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{HA} + \mathrm{OH}^-.
  • Para comparar forças usadas nas estimativas quantitativas, usamos a relação entre constantes: K_\mathrm{b}(\mathrm{A^-})=\frac{K_\mathrm{w}}{K_\mathrm{a}(\mathrm{HA})} \quad\text{e}\quad K_\mathrm{a}(\mathrm{B^+})=\frac{K_\mathrm{w}}{K_\mathrm{b}(\mathrm{B})},onde K_\mathrm{w} é a constante de ionização da água (aproximadamente 1{,}0\times10^{-14} a 25^\circC). Estas fórmulas nos dizem quão forte é a basicidade de um ânion conjugado ou a acidez de um cátion conjugado.

Passo 3

Análise de \mathrm{NH}_{4}\mathrm{Br}:
  • \mathrm{Br^-} vem de \mathrm{HBr} (ácido forte) → \mathrm{Br^-} é praticamente neutro.
  • \mathrm{NH}_4^+ é o cátion que vem da base fraca \mathrm{NH}_3. Logo \mathrm{NH}_4^+ é um ácido fraco e produz \mathrm{H_3O^+} por hidrólise, deixando a solução ácida.
  • Para termos uma ideia da intensidade: a constante de basicidade da amônia é K_\mathrm{b}(\mathrm{NH}_3)\approx 1{,}8\times10^{-5}. Então a acidez do \mathrm{NH}_4^+ é K_\mathrm{a}(\mathrm{NH}_4^+)=\frac{K_\mathrm{w}}{K_\mathrm{b}(\mathrm{NH}_3)} =\frac{1{,}0\times10^{-14}}{1{,}8\times10^{-5}} \approx 5{,}6\times10^{-10}.Mesmo sendo fraca, essa acidez é suficiente para tornar a solução de \mathrm{NH}_{4}\mathrm{Br} ácida (pH < 7).

Passo 4

Análise de \mathrm{K}_{2}\mathrm{SO}_{4}:
  • \mathrm{K}^+ é cátion de base forte ( \mathrm{KOH}) → praticamente neutro.
  • O ânion é \mathrm{SO}_4^{2-}, que é o conjugado de \mathrm{HSO}_4^-. A dissociação de \mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4 tem a primeira etapa forte e a segunda com constante K_{\mathrm{a2}} relativamente grande (mas não enorme): K_{\mathrm{a2}}(\mathrm{HSO}_4^-)\approx 1{,}2\times10^{-2}.
  • Assim a basicidade de \mathrm{SO}_4^{2-} é K_\mathrm{b}(\mathrm{SO}_4^{2-})=\frac{K_\mathrm{w}}{K_{\mathrm{a2}}} =\frac{1{,}0\times10^{-14}}{1{,}2\times10^{-2}} \approx 8{,}3\times10^{-13}.Esse K_\mathrm{b} é extremamente pequeno, ou seja, \mathrm{SO}_4^{2-} praticamente não hidrolisa de modo detectável. Portanto, \mathrm{K}_{2}\mathrm{SO}_{4} produz solução praticamente neutra ou só levemente básica — para nossos propósitos comparativos ela fica entre soluções visivelmente ácidas e soluções claramente básicas.

Passo 5

Análise de \mathrm{NaCN}:
  • \mathrm{Na}^+ é neutro (vindo de base forte).
  • \mathrm{CN^-} é o conjugado do ácido fraco \mathrm{HCN}. A constante de acidez de \mathrm{HCN} é aproximadamente K_\mathrm{a}(\mathrm{HCN})\approx 6{,}2\times10^{-10} (pKa ≈ 9,2).
  • A basicidade do \mathrm{CN^-} é K_\mathrm{b}(\mathrm{CN^-})=\frac{K_\mathrm{w}}{K_\mathrm{a}(\mathrm{HCN})} =\frac{1{,}0\times10^{-14}}{6{,}2\times10^{-10}} \approx 1{,}6\times10^{-5}.Esse valor de K_\mathrm{b} é comparável ao de bases fracas moderadas (por exemplo, K_\mathrm{b}(\mathrm{NH}_3)\sim1{,}8\times10^{-5}), portanto \mathrm{NaCN} dá uma solução claramente básica (pH > 7).

Passo 6

Comparação dos três sais usando os resultados das constantes:
  • \mathrm{NH}_{4}\mathrm{Br} é ácido porque \mathrm{NH}_4^+ tem K_\mathrm{a}\approx 5{,}6\times10^{-10} (gera \mathrm{H_3O^+}).
  • \mathrm{K}_{2}\mathrm{SO}_{4} é praticamente neutro porque K_\mathrm{b}(\mathrm{SO}_4^{2-})\approx 8{,}3\times10^{-13} é muito pequeno (quase nenhuma hidrólise).
  • \mathrm{NaCN} é básico porque K_\mathrm{b}(\mathrm{CN^-})\approx 1{,}6\times10^{-5} (hidrólise significativa, produz \mathrm{OH^-}).
    Logo, em pH crescente (do mais ácido para o mais básico) temos:
\text{pH}(\mathrm{NH}_{4}\mathrm{Br}) < \text{pH}(\mathrm{K}_{2}\mathrm{SO}_{4}) < \text{pH}(\mathrm{NaCN}).

Passo 7

Interpretação final e resposta à afirmativa 04: a ordem proposta na afirmativa 04 está de acordo com as características ácido/básicas dos íons envolvidos e com as estimativas numéricas das constantes de hidrolise. Portanto a afirmativa 04 é verdadeira.

Resposta

A afirmativa 04 é correta.

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