Considere as seguintes situações: (i) o carro está em repouso, (ii) o carro se move em MRU, (iii) o carro se move em MRUV, em qual ou quais dessas situações o carro está em equilíbrio?
apenas (i)
em (i) e (ii)
em (i) e (iii)
em (ii) e (iii)
em (i), (ii) e (iii)
apenas (i)
em (i) e (ii)
em (i) e (iii)
em (ii) e (iii)
em (i), (ii) e (iii)
Passo 1
Então, o exercício apresenta três situações de movimento de um carro:
(i) repouso; (ii) MRU (movimento retilíneo uniforme); (iii) MRUV (movimento retilíneo uniformemente variado).
O conteúdo envolvido é a Dinâmica, mais especificamente a noção de equilíbrio de um corpo e a Segunda Lei de Newton.
Para resolver, vamos usar a definição de equilíbrio (aceleração nula) e a relação
.
(i) repouso; (ii) MRU (movimento retilíneo uniforme); (iii) MRUV (movimento retilíneo uniformemente variado).
O conteúdo envolvido é a Dinâmica, mais especificamente a noção de equilíbrio de um corpo e a Segunda Lei de Newton.
Para resolver, vamos usar a definição de equilíbrio (aceleração nula) e a relação
Passo 2
O que é equilíbrio?
Um corpo está em equilíbrio quando a resultante de todas as forças que atuam nele é zero. Pela Segunda Lei de Newton:
.
Se , então
. Ou seja, equilíbrio ↔ aceleração nula.
Um corpo está em equilíbrio quando a resultante de todas as forças que atuam nele é zero. Pela Segunda Lei de Newton:
Se
Passo 3
Analisando (i) carro em repouso:
– Velocidade , logo a aceleração
.
– Como , temos
.
Portanto, o carro está em equilíbrio nessa situação.
– Velocidade
– Como
Portanto, o carro está em equilíbrio nessa situação.
Passo 4
Analisando (ii) carro em MRU:
– Velocidade constante ( constante) ⇒ aceleração
.
– Novamente .
Logo, também há equilíbrio no MRU.
– Velocidade constante (
– Novamente
Logo, também há equilíbrio no MRU.
Passo 5
Analisando (iii) carro em MRUV:
– Movimento uniformemente variado significa que .
– Se , então
.
Isso quebra a condição de equilíbrio.
– Movimento uniformemente variado significa que
– Se
Isso quebra a condição de equilíbrio.
Resposta
O carro está em equilíbrio apenas em (i) e (ii).