Considere os seguintes subespaços vetoriais U e V de
:
. Determine:
c)
é soma direta? Justifique.
c)
Passo 1
Resumindo o enunciado, temos os subespaços
Queremos saber se a soma
é direta. Por definição,
é direta se, e somente se,
Passo 2
Calcular
Da primeira equação vem . Logo
que contém vetores não nulos (por exemplo
).
Passo 3
Como
não é apenas o vetor nulo, a soma
não é direta.