(b) Caso sejam LD, expresse um deles como combinação linear dos demais.
Passo 1
O enunciado nos dá três vetores em :
e pede, no caso de dependência linear (LD), expressar um deles como combinação linear dos demais. O conteúdo aqui é teste de dependência linear em e resolução de um sistema para achar coeficientes.
Passo 2
Em , três vetores são LD se e somente se o determinante da matriz que os tem como colunas é zero. Vamos formar
e calcular det(M).
Passo 3
Calculando o determinante por expansão na primeira linha: