Determine o módulo (magnitude) do vetor dado.
v=i+2 j+3 k

Passo 1

O enunciado nos dá o vetor em R^3
v = i + 2j + 3k
e pede o módulo (ou magnitude) desse vetor. O assunto aqui é o cálculo da norma euclidiana em R^3, que se baseia no Teorema de Pitágoras estendido.

Passo 2

Para um vetor v = (vx, vy, vz), a norma euclidiana |v| é dada por
|v| = raizvx^2 + vy^2 + vz^2

Passo 3

No nosso caso, as componentes são
vx = 1, vy = 2, vz = 3
Então substituímos na fórmula:
|v| = raiz1^2 + 2^2 + 3^2

Passo 4

Calculando a soma dentro da raiz:
1^2 + 2^2 + 3^2 = 1 + 4 + 9 = 14,
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|v| = raiz14

Resposta

raiz14

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