Considere os seguintes vetores de R^4.
V1=(1,-2,5,-2) e V2=(3,-2,-1,2)
Seja W o conjunto dos vetores de R^4 que são ortogonais a V1 e a V2.
(c) Se U=(-21,-2,19,39) mostre que U é um vetor do subespaço W e determine coeficientes x1 e x2 tais que U=x1 U1+x2 U2.

Passo 1

O enunciado pede para mostrar que U pertence ao subespaço
W = ,vinR^4 mid vperp V1 e vperp V2
e, em seguida, expressar
U = (-21,-2,19,39)
como combinação linear de U1 e U2.

Passo 2

Para verificar Uin W precisaríamos checar
lang<= U,V1rang<==0 e lang<= U,V2rang<==0.
Para encontrar os coeficientes x1,x2 na expressão
U = x1 U1 + x2 U2
é indispensável conhecer as coordenadas de U1 e U2.

Resposta

Não é possível concluir que Uin W nem determinar x1 e x2, pois as definições de U1 e U2 não foram fornecidas.

Exercícios relacionados