Considere os seguintes vetores de R^3: x=(1,2,3), y=(1,0,1) e z=(3,2,1).
Sendo lang<=, rang<= o produto interno canônico em R^3ô, calcule:
(c) lang<= x, y+zrang<=

Passo 1

O enunciado apresenta os vetores em R^3
x=(1,2,3), y=(1,0,1), z=(3,2,1)
e pede para calcular lang<= x,,y+zrang<= usando o produto interno canônico em R^3. Vamos usar a linearidade do produto interno e a definição
lang<= a,brang<= = sumi=1^3ai,bi

Passo 2

Calculamos primeiro a soma componente a componente:
y+z = (1+3,;0+2,;1+1) = (4,2,2)

Passo 3

Aplicando a definição do produto interno canônico, temos
lang<= x,,y+zrang<= = x1(y+z)1 + x2(y+z)2 + x3(y+z)3 = 1cdot4 + 2cdot2 + 3cdot2 = 4 + 4 + 6 = 14

Resposta

14

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