Considere a sequência 4,6,8,10,12, \ldots.
Se \left\{a_{n}\right\}_{n=1}^{+\infty} denotar essa sequência, então a_{1}= (qquad) ,\n a_{4}= (qquad) e a_{7}= (qquad) O termo geral é a_{n}= (qquad) .

Passo 1

O enunciado apresenta a sequência 4,6,8,10,12,\dots e pede para encontrar a_1, a_4, a_7 e o termo geral a_n. O conteúdo aqui é progressão aritmética, em que identificamos a razão e usamos a fórmula do n-ésimo termo.

Passo 2

Em uma progressão aritmética, o termo geral é
a_n = a_1 + (n-1)\,r.
Comparando os dois primeiros termos,
r = 6 - 4 = 2.

Passo 3

Aplicando a fórmula para cada posição:
a_1 = 4 + (1-1)\cdot2 = 4,
a_4 = 4 + (4-1)\cdot2 = 4 + 6 = 10,
a_7 = 4 + (7-1)\cdot2 = 4 + 12 = 16.

Passo 4

Substituindo a_1=4 e r=2 na fórmula geral, obtemos
a_n = 4 + (n-1)\cdot2 = 2n + 2.

Resposta

a_1 = 4 a_4 = 10 a_7 = 16 a_n = 2n + 2

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