Considere as sequências
e
, tais que
quando
e
. Determine quais das seguintes sequên-
cias convergem e quais divergem. Se uma sequência converge, indique seu limite.
cias convergem e quais divergem. Se uma sequência converge, indique seu limite.
Passo 1
O enunciado define a sequência
por
e pede para estudar a convergência da sequência
. Vamos usar a propriedade de potências para simplificar o termo geral e depois aplicar a definição de sequência convergente.
Passo 2
Calculamos o termo geral de
. Temos
Como
para todo
, a sequência é constante.
Resposta
A sequência
converge e seu limite é