Considere a sequência
Assumindo que o padrão da sequência se mantenha, determine uma fórmula geral para o
-ésimo termo da sequência.
Passo 1
O enunciado nos dá a sequência
e pede uma fórmula geral para o
-ésimo termo. O que vamos fazer é olhar separadamente para o padrão dos numeradores e para o padrão dos denominadores e depois juntar tudo.
Passo 2
Observe os denominadores:
Repare que
Logo o
-ésimo denominador é
Passo 3
Agora olhe os numeradores:
É uma progressão aritmética de diferença
e primeiro termo
. Assim
Passo 4
Basta colocar o numerador
sobre o denominador
. Isso nos dá a fórmula geral da sequência: