e afirma que ela converge para um valor positivo. O conteúdo envolve sequências definidas por recorrência e cálculo de limite por pontos fixos.
Passo 2
Supondo que \displaystyle \lim_{n\to\infty} x_n = L exista e seja positivo, podemos tomar o limite na relação de recorrência. Como x_{n+1}\to L e x_n\to L, temos
L = \frac{L^2 + 3}{2\,L}.
Passo 3
Multiplicando ambos os lados por 2L para eliminar o denominador, obtemos