Considere a sequência
. Determine o limite de
quando
.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos a sequência
. O conteúdo aqui é limite de sequência e para resolvê-la vamos usar logaritmos e exponencial para simplificar a expressão.
Passo 2
Escrevemos
em termos de exponencial e logaritmo:
Passo 3
Definimos
e calculamos
. Como
e
, temos uma forma
, permitindo usar a regra de l’Hôpital (no equivalente contínuo
):
Passo 4
Como
, segue que
Resposta
1