Considere a sequência de termo geral
(10 pts) Seja
a sequência das somas parciais da série
. Encontre uma expressão para
em função de
.
Passo 1
O enunciado nos dá
e pede a soma parcial
O truque aqui é reconhecer um padrão de série telescópica.
Passo 2
Defina a sequência
Então note que, para
,
Passo 3
Somando de
até
a relação
, obtemos
Passo 4
Basta agora calcular