Determine se as séries abaixo convergem ou divergem, justificando sua resposta.
Passo 1
O enunciado pede para determinar se a série
converge ou diverge.
O conteúdo principal aqui é o teste da convergência de séries pelo comportamento do termo geral: uma série só pode convergir se o seu termo geral tende a zero.
O conteúdo principal aqui é o teste da convergência de séries pelo comportamento do termo geral: uma série só pode convergir se o seu termo geral tende a zero.
Passo 2
Vamos estudar o limite do termo geral
Primeiro lembramos o limite clássico
Passo 3
Com isso, escrevemos
Portanto
.
Passo 4
Como o termo geral
não tende a zero, a série não satisfaz a condição necessária de convergência. Logo, pelo teste do termo geral, a série diverge.
Resposta
A série diverge.