Considere a sequência de termo geral dado por
. Escreva
em função de
Passo 1
O enunciado define a sequência cujo termo geral é
e pede para escrever
em função de
. O conteúdo aqui é reconhecer fatorização de potências de 2 e relação entre fatoriais para montar uma relação de recorrência.
Passo 2
Primeiro escrevemos
a partir da definição, trocando
por
:
ou seja
Passo 3
Agora usamos que
e que
. Assim,
Passo 4
Reconhecendo que
, obtemos a relação de recorrência desejada: