É verdadeiro ou falso?
A EDP
é elíptica se e só se
.
A EDP
Passo 1
O enunciado apresenta uma EDP de segunda ordem em duas variáveis: A
+ B
+ C
+ termos de ordem inferior = 0. O conteúdo da matéria é a classificação de equações diferenciais parciais lineares de segunda ordem, que depende apenas dos coeficientes A, B e C da parte principal.
Passo 2
Na teoria de classificação de EDPs de segunda ordem em duas variáveis, definimos o discriminante como
. A equação é dita elíptica se e somente se
, parabólica se
e hiperbólica se
.
Passo 3
Como o enunciado afirma precisamente que a EDP é elíptica se e somente se
, isso coincide exatamente com a definição padrão da classificação de EDPs de segunda ordem.
Resposta
Verdadeiro