Considere as sequências
e
, tais que
quando
e
. Determine quais das seguintes sequên-
cias convergem e quais divergem. Se uma sequência converge, indique seu limite.
cias convergem e quais divergem. Se uma sequência converge, indique seu limite.
Passo 1
O enunciado nos dá uma sequência
tal que
e pede para determinar se a sequência
converge ou diverge, indicando o limite quando existir. Vamos usar as propriedades de limites de sequências, em particular a linearidade.
Passo 2
Pela propriedade de linearidade de limites, se
então
Passo 3
Ainda usando linearidade, ao subtrairmos
temos
Resposta
A sequência
converge e seu limite é
.