Considere a série
.
Escreva a fórmula geral da sequência de somas parciais :
.
Escreva a fórmula geral da sequência de somas parciais :
Passo 1
O enunciado pede a sequência de somas parciais
dois pontos. O conteúdo é séries numéricas e vamos usar decomposição em frações parciais para ver que é uma série telescópica.
Passo 2
Fazemos a decomposição
Multiplicando em cruz:
Comparando coeficientes obtemos
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Passo 3
Substituindo em
:
Escrevendo os primeiros termos:
Passo 4
Observamos o corte telescópico: os
cancelam com os
. Ficam só
Passo 5
Querendo uma única fração, somamos
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