Considere a série geométrica
Rearranje os índices da série geométrica acima para que ela fique na forma
identifique
e
.
Passo 1
Temos a série
que é uma série geométrica. Nosso objetivo é reindexar para a forma
e identificar
(que chamamos de
) e
.
Passo 2
Definimos o novo índice
. Quando
, temos
; e quando
,
. Substituindo na soma, obtemos
Passo 3
Agora simplificamos o termo geral:
Isso mostra que a soma fica
que é exatamente da forma
.
Passo 4
Comparando com
, concluímos que
e
Resposta
α = -9 e r = -9/10