Considere a série a seguir:
Determine o seu raio de convergência;
Passo 1
O enunciado apresenta a série de potências em
e pede o raio de convergência. Para séries de potências da forma
, o teste da raiz é uma ferramenta direta: basta calcular
pois o raio de convergência é
.
Passo 2
Aqui temos
. Logo,
Como
segue que
Portanto o raio de convergência é
Resposta
O raio de convergência é
.