Considere que o sinal
tenha a seguinte transformada
, com região de convergência
. Utilize as propriedades da transformada
para calcular a transformada dos seguintes sinais. Verifique também a região de convergência.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos
com transformada
e região de convergência
. Queremos a transformada
de
usando propriedades da transformada
.
Passo 2
A propriedade de deslocamento no tempo na transformada
diz que, para todo inteiro
,
sujeito a ajustar a ROC caso surjam polos em
ou em
.
Passo 3
Aplicando com
, obtemos
Passo 4
Para determinar a ROC de
, observamos que o denominador
tem polos simples em
. Como
tinha ROC
(sinal de suporte à esquerda) e o deslocamento no tempo não altera essa característica,
também é suportado à esquerda. Além disso, não há polo em
, logo a ROC permanece