Considere que o sinal
tenha a seguinte transformada
, com região de convergência
. Utilize as propriedades da transformada
para calcular a transformada dos seguintes sinais. Verifique também a região de convergência.
Passo 1
O enunciado diz que o sinal
tem a transformada de
com região de convergência
. Precisamos usar propriedades de deslocamento em
para achar a transformada
quando
Passo 2
Lembrando a propriedade de deslocamento no domínio do tempo para a transformada de
:
se , então
se
Aqui temos dois casos:
-
faz , logo
-
faz , logo
Passo 3
Como
, a transformada é soma das duas
Passo 4
Substituindo
em
:
Passo 5
A região de convergência é a interseção das ROCs de cada termo. Como ambas requerem
(e, por consistência do sinal anti-causal, excluem
), temos