Considere que o sinal
tenha a seguinte transformada
, com região de convergência
. Utilize as propriedades da transformada
para calcular a transformada dos seguintes sinais. Verifique também a região de convergência.
Passo 1
O enunciado dá o sinal
cuja transformada é
com região de convergência
. Pede-se a transformada
de
O conteúdo principal aqui é usar a propriedade de convolução no tempo (que vira produto no domínio
) e a propriedade de deslocamento no tempo (que gera fator
).
Passo 2
Pela propriedade de deslocamento,
Pela propriedade de convolução,
Passo 3
Substituindo
em
, temos
Passo 4
A região de convergência de
é a interseção das ROCs de
e de
. Ambas são
, e o deslocamento não altera a ROC. Além disso, devemos excluir os polos duplos em
. Logo,