Considere que o sinal
tenha a seguinte transformada
, com região de convergência
. Utilize as propriedades da transformada
para calcular a transformada dos seguintes sinais. Verifique também a região de convergência.
Passo 1
O enunciado dá a transformada de
como
com região de convergência
, e pede a transformada de
O conteúdo que vamos usar é a propriedade de escala no domínio do tempo: multiplicar por
equivale a avaliar a Z-transformada em um ponto escalado.
Passo 2
Propriedade de escala: se
então
No nosso caso
, assim
Passo 3
Substituindo
em
, obtemos
Passo 4
Para a região de convergência, usamos a condição original
onde
. Assim
Resposta
ROC:
.