Considere que o sinal
tenha a seguinte transformada
, com região de convergência
. Utilize as propriedades da transformada
para calcular a transformada dos seguintes sinais. Verifique também a região de convergência.
Passo 1
O enunciado nos dá a transformada em
do sinal
,
com região de convergência
, e define
Queremos usar as propriedades de reversão de tempo e de convolução para achar
e sua ROC.
Passo 2
Para o sinal revertido
vale a propriedade de reversão de tempo:
Logo,
A ROC de
é
, isto é,
.
Passo 3
Como
é a convolução em tempo, em
vale
Passo 4
Multiplicando as duas frações:
Passo 5
A região de convergência de
é a interseção das ROCs de
e
, ou seja,