2- Considere um sistema para aquecimento de água a partir do escoamento em um tubo. A água entra no tubo a uma vazão de 0,1 \mathrm{~kg} / \mathrm{s} e temperatura de 20^{\circ} \mathrm{C} e deverá sair a uma temperatura de 60^{\circ} \mathrm{C}. Considere o coeficiente de T.C. por convecção da água de 1507,9 \mathrm{W} / \mathrm{m}^{2} . \mathrm{K}. O tubo possui um diâmetro interno de 20 mm e externo de 40 mm , um comprimento de 17,89 \mathrm{~m} e condutividade térmica de 200 \mathrm{~W} / \mathrm{m}^{2}.K. A superfície externa do tubo está exposta ao escoamento de um gás a 120^{\circ} \mathrm{C}. Calcule o coeficiente global médio, a resistência total e o coeficiente de T.C. por convecção médio associado ao fluido externo (gás). \mathbf{R}: \overline{\mathbf{U}}=\mathbf{9 4 , 8 0 ~ W} / \mathbf{m}^{\mathbf{2}} . \mathbf{K ;} \mathbf{R}_{\text {Tot }}=\mathbf{4 , 6 7} \times \mathbf{1 0}{ }^{-\mathbf{3}} \mathbf{K} / \mathbf{W} ; \mathbf{h}_{\mathrm{e}}=\mathbf{1 0 9 , 6 4 ~ W} / \mathbf{m}^{\mathbf{2}} . \mathbf{K}.
Passo 1
O enunciado descreve um trocador de calor tubular em regime permanente, onde a água entra a \dot m=0,1\,\mathrm{kg/s} e vai de 20^\circ\mathrm{C} a 60^\circ\mathrm{C}, fluindo num tubo de diâmetro interno d_i=20\,\mathrm{mm} e externo d_o=40\,\mathrm{mm}, comprimento L=17,89\,\mathrm{m}, condutividade térmica k=200\,\mathrm{W/(m\cdot K)}. O coeficiente convectivo interno é h_i=1507{,}9\,\mathrm{W/(m^2\cdot K)} e o gás externo está a 120^\circ\mathrm{C}.
O que se pede:
o coeficiente global médio \overline{U} baseado na área externa,
a resistência térmica total R_{\rm tot},
o coeficiente convectivo médio externo h_e.
Conteúdo usado: resistência térmica em série (convecção interna, condução em parede cilíndrica e convecção externa) e o método do log‐mean temperature difference.
Passo 2
Primeiro calculamos a taxa de calor transferido e a diferença de temperatura média logarítmica: