2- Considere um sistema para aquecimento de água a partir do escoamento em um tubo. A água entra no tubo a uma temperatura de
e uma velocidade de
. O tubo possui um comprimento de 15 m e diâmetro interno e externo de 20 e 40 mm , respectivamente. Externamente ao tubo, vapor saturado condensa a uma temperatura de
. Considere desprezível a resistência a T.C. nas paredes do tubo. Determine:
a) o comprimento de entrada hidrodinâmico e térmico.
b) o coeficiente de transferência de calor por convecção, empregando a correlação apropriada. R:
c) a temperatura de saída da água.
d) a taxa de transferência de calor. R: 5572,86 W
a) o comprimento de entrada hidrodinâmico e térmico.
b) o coeficiente de transferência de calor por convecção, empregando a correlação apropriada. R:
c) a temperatura de saída da água.
d) a taxa de transferência de calor. R: 5572,86 W
Passo 1
O enunciado trata de aquecer água que escoa internamente num tubo de diâmetro interno
m e comprimento
m, com velocidade
m/s. A água entra a
e o fluido externo é vapor saturado a
. Despreza-se a resistência térmica da parede. Vamos aplicar conceitos de escoamento interno (números de Reynolds e Prandtl), comprimentos de entrada hidráulico e térmico, correlação de Nusselt para escoamento laminar em aquecimento de parede de temperatura constante e balanço de energia para achar
e
.
Passo 2
Determinar regime de escoamento e propriedades adimensionais. Usamos propriedades da água a temperatura de filme
:
,
,
,
,
.
Calcula-se
Calcula-se
Como
, o escoamento é laminar.
Passo 3
Calcular os comprimentos de entrada hidráulico e térmico. Para escoamento laminar interno usa-se
Logo
Passo 4
Determinar o coeficiente convectivo
pelo número de Nusselt médio para parede a temperatura constante em escoamento laminar em desenvolvimento térmico:
Calcula-se
Passo 5
Calcular a temperatura de saída
por balanço de energia e diferença de temperatura média logarítmica:
A vazão mássica é
A vazão mássica é
Usa-se
onde
,
K e
. Igualando e isolando
obtém-se
Passo 6
Determinar a taxa de calor
Resposta
a)
,
b)
c)
d)
b)
c)
d)