Considere um sistema constituído por duas partículas, cada uma das quais pode estar em um dos três estados quânticos com respectivas energias
e
. O sistema está em contato com um reservatório térmico à temperatura
.
Escreva uma expressāo para a funçāo de partiçāo
se as partículas obedecem à estatística clássica de Maxwell-Boltzmann (MB) e sāo consideradas distinguíveis.
Escreva uma expressāo para a funçāo de partiçāo
Passo 1
O enunciado trata de um sistema canônico à temperatura
, formado por duas partículas distinguíveis, cada uma podendo ocupar um dos três níveis de energia
,
e
. Como seguem estatística de Maxwell–Boltzmann, a função de partição total
será obtida a partir das partições individuais de cada partícula.
Passo 2
Primeiro calculamos a função de partição de uma única partícula, que chamaremos de
. Ela é dada pela soma das contribuições de Boltzmann para cada nível de energia:
Passo 3
Como as duas partículas são distinguíveis e não interagem, a função de partição total
é o produto das partições individuais: