Considere um sistema constituído por duas partículas, cada uma das quais pode estar em um dos três estados quânticos com respectivas energias
e
. O sistema está em contato com um reservatório térmico à temperatura
.
Qual é
se as partículas obedecem à estatística de Bose-Einstein (BE)?
Qual é
Passo 1
O enunciado diz que temos duas partículas idênticas (bosônicas) em contato com um reservatório térmico à temperatura
. Cada partícula pode ocupar um dos três níveis de energia
. Queremos o particionamento canônico do sistema de
bosons, ou seja
sujeito a
.
Passo 2
Para partículas de Bose–Einstein, ocupações
e indistinguibilidade implica
onde escolhemos
,
e
.
Passo 3
Listamos todas as distribuições de ocupação
com soma igual a 2:
- Dois no nível
: - Dois no nível
: - Dois no nível
: - Um em 0 e um em
: - Um em 0 e um em
: - Um em
e um em :
Passo 4
Calculamos a contribuição
de cada caso, sendo
:
-
: ;→; -
: ;→; -
: ;→; -
: ;→; -
: ;→; -
: ;→;
Passo 5
Somando todas as contribuições obtemos