Considere o sistema descrito por
Determine e esboce a resposta ao impulso
Passo 1
O enunciado define um sistema LTI cuja saída é
Para encontrar a resposta ao impulso
, basta aplicar
e usar a propriedade de “sifting” do delta.
Passo 2
Substituindo
em
obtemos diretamente
Passo 3
Pela propriedade
vemos que
0 está no intervalo
[t-1,t+1] se e somente se
-1<= t<=1 . Nesse caso
Fora desse intervalo,
h(t)=0 .
Passo 4
O gráfico de
h(t) é uma rampa que começa em
(-1,-1) , atinge
(0,0) e sobe até
(1,1) , e vale zero para
t<-1 e para
t>1 .
Resposta
Esboço do gráfico de
h(t) :
parat<-1 ,
h(t)=0 ; de
t=-1 a
t=1 , reta passando por
(-1,-1) ,
(0,0) e
(1,1) ; para
t>1 ,
h(t)=0 .
para