Considere o sistema descrito por
Determine a saída
para
Passo 1
O enunciado dá um sistema linear invariável não‐causal definido por
e pede a saída quando a entrada é
isto é, um pulso unitário de duração
em
. Para resolver, vamos usar que
em
e zero fora, determinando o intervalo de integração efetivo e calculando a integral.
Passo 2
O integrando é não nulo apenas para
. A janela de integração original é
. Logo, os limites efetivos são
e
sempre que
. Verifica‐se que
só para
. Fora desse intervalo,
.
Passo 3
Para
escrevemos
Passo 4
Caso
, temos
e
. Assim
,
. Substituindo,
Passo 5
Caso
,
e
, vale
,
. Então
Passo 6
Caso
,
e
, vale
,
. Logo
Resposta
Portanto, a saída é