Considere o sistema de dois balöes (volume de
cada) unidos por um capilar de 10 cm . Inicialmente, um dos balões contém hidrogênio
e o outro argônio
e o capilar fechado.
sistema é isobárico
e isotérmico (
atm
). Calcule:
Dado: Constante universal dos gases:
a. Os fluxos molares e os fluxos mássicos de
e
no instante em que o capilar é aberto.
b. A velocidade média mássica,
,
a velocidade média molar,
, da mistura.
Dado: Constante universal dos gases:
a. Os fluxos molares e os fluxos mássicos de
b. A velocidade média mássica,
Passo 1
Temos dois balões idênticos de volume
,c
cada, inicialmente um (A) cheio de
puro e o outro (B) cheio de Ar puro. Eles são conectados por um capilar de comprimento
,cm que está inicialmente fechado. Ao abrirmos o capilar, inicia-se difusão sob pressão constante
,atm e temperatura constante (assumimos
,K). O coeficiente de difusão dado é
Queremos, no instante imediatamente após a abertura,
a) os fluxos molares e
(em mol c
²
¹) e os fluxos mássicos correspondentes;
b) a velocidade média mássica e a velocidade média molar
da mistura.
a) os fluxos molares
b) a velocidade média mássica
Passo 2
Em difusão binária sob pressão constante há difusão equimolecular com
Pela lei de Fick, o fluxo molar de
é
onde
-
, mas o sinal menos de Fick inverte, resultando fluxo de de A para B; -
é a concentração total; -
converte o coeficiente para (pois está em ).
Passo 3
Calculamos
Passo 4
Substituindo em
Como
,
Passo 5
Os fluxos mássicos são
, usando
e
:
Passo 6
A velocidade molar média da mistura é
pois
.
A velocidade mássica média é
onde a densidade média no capilar (assumindo mistura linear em
de 1 a 0) é
com
. Logo
E o numerador
Portanto
(o sinal negativo indica que o fluxo mássico resultante vai de
para
).
Resposta
a. Fluxos molares
Fluxos mássicos
b. Velocidade média mássica
velocidade média molar