Nos problemas de 1 a 8 , resolva a equação diferencial dada.
.
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial
que é de variáveis separáveis. Para resolver, vamos separar
e
em lados diferentes e então integrar.
Passo 2
Separe as variáveis escrevendo
Passo 3
Integre ambos os lados:
No lado esquerdo,
e no lado direito,
Passo 4
Somando os resultados e incluindo a constante de integração
, obtemos a solução implícita
Passo 5
Para explicitar
, considere a equação quadrática em
:
Aplicando a fórmula de Bhaskara,
Resposta
onde
é a constante de integração.