Considere o sistema de EDOs: .
Escreva a solução geral do sistema.
Passo 1
O enunciado dá um sistema linear não homogêneo de primeira ordem
X' = A,X + b,
com
A = 1 & 8 1 & -1, b = 6 6
Para obter a solução geral, vamos separar em solução homogênea (resolver X'=A,X por autovalores e autovetores) e solução particular (procurar Xp constante tal que A,Xp + b=0).
Passo 2
Resolvendo a parte homogênea X'=A,X, o polinômio característico é