Considere o sistema de equações lineares:
(b) Encontre a solução do sistema para
k=1 , utilizando operações elementares.
Passo 1
O enunciado nos dá o sistema linear com parâmetro
Na parte (b) devemos achar a solução quando (k=1] usando operações elementares.
Passo 2
Substituindo
k=1 obtemos o sistema
Escrevemos a matriz aumentada correspondente:
Passo 3
Trocamos a linha 1 com a linha 2 para ter pivô
1 na primeira linha:
Em seguida, eliminamos os elementos abaixo do pivô da coluna 1:
resultando em
Passo 4
Eliminamos agora o elemento da linha 3, coluna 2, subtraindo a linha 2 de
R3 :
Da última linha temos
Passo 5
Usamos
z=-1 na segunda linha para encontrar
y :
Por fim, substituímos
y=-1 ,
z=-1 na primeira linha para
x :