(a) Determine o valor de k in R para o qual(ais) o sistema:
(ii) não admita solução. Explique/justifique
Passo 1
O enunciado dá o sistema linear dependente do parâmetro
Queremos determinar para quais valores de (k] o sistema não admite solução. Vamos usar o cálculo do determinante da matriz dos coeficientes e depois o critério de Rouché-Frobenius (posto da matriz dos coeficientes versus posto da matriz aumentada).
Passo 2
Montamos a matriz dos coeficientes
A = 2 & 3 & -2 1 & -2 & k 4 & -1 & 4
e calculamos
det(A) =2det-2 & k -1 & 4 -3det1 & k 4 & 4 -2det1 & -2 4 & -1