Dadas as matrizes reais
A=(cc 1 & 1 1 & -1 3 & 2 ), B=binom32, C=(ccc 1 & 2 & 1 1 & 3 & 3 ), D=(cc -1 & 2 ) e X=(l x y z )
determine:
(a) A matriz M tal que M=C A-2 B D;

Passo 1

O enunciado pede a matriz
M = C,A ;-; 2,B,D
Aqui vamos usar a definição de multiplicação de matrizes: se P é mtimes n e Q é ntimes p, então (PQ)ij=sumk=1^nPikQkj. Além disso, para um produto B,D em que B é 2times1 e D é 1times2, vale (BD)ij=Bi1,D1j.

Passo 2

Calcular C,A. Como
C=1 & 2 & 11 & 3 & 3, A=1 & 11 & -13 & 2,
temos
(CA)11=1cdot1+2cdot1+1cdot3=6, (CA)12=1cdot1+2cdot(-1)+1cdot2=1,
(CA)21=1cdot1+3cdot1+3cdot3=13, (CA)22=1cdot1+3cdot(-1)+3cdot2=4
Logo,
C,A=6 & 113 & 4

Passo 3

Calcular B,D. Como
B=32, D=-1 & 2,
cada entrada é produto de escalares:
BD= 3cdot(-1) & 3cdot2 2cdot(-1) & 2cdot2 = -3 & 6-2 & 4

Passo 4

Multiplicar por 2:
2,B,D = 2-3 & 6-2 & 4 = -6 & 12-4 & 8

Passo 5

Subtrair 2BD de CA:
M = CA - 2BD = 6 & 113 & 4 - -6 & 12-4 & 8 = 6 -(-6) & 1 -1213 -(-4) & 4 -8 = 12 & -1117 & -4

Resposta

M = 12 & -1117 & -4

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