Dadas as matrizes reais A=(cc 1 & 1 1 & -1 3 & 2 ), B=binom32, C=(ccc 1 & 2 & 1 1 & 3 & 3 ), D=(cc -1 & 2 ) e X=(l x y z ) determine: (a) A matriz M tal que M=C A-2 B D; Passo 1O enunciado pede a matriz M = C,A ;-; 2,B,D Aqui vamos usar a definição de multiplicação de matrizes: se P é mtimes n e Q é ntimes p, então (PQ)ij=sumk=1^nPikQkj. Além disso, para um produto B,D em que B é 2times1 e D é 1times2, vale (BD)ij=Bi1,D1j. Passo 2Calcular C,A. Como C=1 & 2 & 11 & 3 & 3, A=1 & 11 & -13 & 2, temos (CA)11=1cdot1+2cdot1+1cdot3=6, (CA)12=1cdot1+2cdot(-1)+1cdot2=1, (CA)21=1cdot1+3cdot1+3cdot3=13, (CA)22=1cdot1+3cdot(-1)+3cdot2=4 Logo, C,A=6 & 113 & 4 Passo 3Calcular B,D. Como B=32, D=-1 & 2, cada entrada é produto de escalares: BD= 3cdot(-1) & 3cdot2 2cdot(-1) & 2cdot2 = -3 & 6-2 & 4 Passo 4Multiplicar por 2: 2,B,D = 2-3 & 6-2 & 4 = -6 & 12-4 & 8 Passo 5Subtrair 2BD de CA: M = CA - 2BD = 6 & 113 & 4 - -6 & 12-4 & 8 = 6 -(-6) & 1 -1213 -(-4) & 4 -8 = 12 & -1117 & -4 Resposta M = 12 & -1117 & -4 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosDadas as matrizes reais A=(cc 1 & 1 1 & -1 3 & 2 ), B=binom32, C=(ccc 1 & 2 & 1 1 & 3 & 3 ), D=(cc -1 & 2 ) e X=(l x y z ) determine: (b) A solução do sistema C X=B. Dada a função gamma(t)=(5 cos (t), 2 sen(t)), t in[pi4, 7 pi4] : Determine uma equação em coordenadas cartesianas da curva que contém todos os pontos da Im(gamma). Considere o sistema de equações lineares: 2 x+3 y-2 z & =k x-2 y+k z & =2 4 x-y+4 z & =1 (a) Determine o valor de k in R para o qual(ais) o sistema: (ii) não admita solução. Explique/justifique Considere o sistema de equações lineares: 2 x+3 y-2 z & =k x-2 y+k z & =2 4 x-y+4 z & =1 (b) Encontre a solução do sistema para k=1, utilizando operações elementares.